Nein. Der Lottogewinn an sich ist steuerfrei, bzw. nicht besteuerbar. Der Staat hat ohnehin schon an dem Glücksspiel verdient, denn er hat seinen Teil bei der Spielteilnahme „abgezweigt“.
Wird ein erzielter Lottogewinn allerdings angelegt (z.B. auf einem Festgeldkonto, in Aktiendepots oder in anderen Sachen), so muss auf den erzielten Gewinne Steuer (Abgeltungsteuer) gezahlt werden (soweit dieser die Frei- und Pauschalbeträge übersteigt).
Ein Beispiel: Ein Spieler gewinnt 100.000 Euro beim Lotto und legt diese für ein Jahr auf seinem Tagesgeldkonto mit 4% Zinsen an. Der Lottogewinn an sich ist steuerfrei, aber die erwirtschafteten Geldgewinne (4.000 Euro) aus der Geldanlage unterliegen natürlich der Steuerpflicht. Die Gewinne, welche den Pauschalbetrag (801 Euro) übersteigen würden von der Bank automatisch mit dem entsprechenden Steuerbetrag belastet werden.
Etwas anders sieht das Ganze übrigens u.U. bei Gewinnen aus, die in Spielshows erarbeitet worden sind. Hier kann u.U. damit argumentiert werden, dass eine Leistung vorlag um den Gewinn zu erzielen. Ggf. handelt es sich hier nicht um einen Gewinn, sondern um einen Betrag der als Entlohnung für eine Leistung anzusehen ist. Ein Beispiel war die Spielshow „Mein großer dicker peinlicher Verlobter“, die vor einiger Zeit auf Sat.1 ausgestrahlt worden ist. Hier wurde argumentiert, dass die Gewinnerin das Preisgeld durch ihre schauspielerischen Fähigkeiten erlangt hat, deswegen sollte Sie auf ihren Gewinn Einkommensteuer zahlen!